Васильев Игорь Леонидович

Ссылки на профили:

к.ф.-м.н. Доцент

Ведущий научный сотрудник

В 1995 г. окончил математический факультет Иркутского государственного университета (ИГУ), в 1995-1998 гг. – аспирант ИГУ, по окончанию аспирантуры представил диссертацию «Глобальный поиск в задачах выпуклой максимизации», которая в декабре 1998 г. была успешно защищена. В 1996-2001 гг. работал преподавателем на кафедре методов оптимизации ИГУ, в 2001-2004 гг. – приглашенный исследователь Университета г. Салерно (Италия). С 1998 года – научный сотрудник, старший научный сотрудник, ведущий научный сотрудник ИДСТУ СО РАН.

Научные интересы И.Л. Васильева связаны с теорией и методами решения задач смешанного целочисленного программирования (ЦП), комбинаторной оптимизации, кластеризации и интеллектуального анализа данных, планирования, маршрутизации транспортных средств, а также с параллельными и распределенными вычислениями. Исследована задача о p-медиане, в которой необходимо на ориентированном взвешенном графе найти ровно p вершин, минимизируя сумму весов дуг до остальных вершин графа. Разработан алгоритм метода ветвей, отсечений и оценок, учитывающий специальную структуру задачи и использующий метод отсекающих плоскостей с новыми семействами отсечений. Предложена декомпозиция задачи о p-медиане с особой структурой на несвязном графе, позволившая выполнять параллельные вычисления при программной реализации метода. Методы были успешно реализованы в программный комплекс, который позволяет находить точные и приближенные решения задач размерности до 15 миллионов переменных. Этот программный комплекс был применен для решения практических задач производственного планирования в автомобильной промышленности и автоматического распознавания и классификации дефектов, возникающей при разработке систем машинного зрения. Для дискретных задач размещения в виде бикритериальных задач нелинейного ЦП, в которых помимо основного критерия, минимизирующего суммарные затраты на обслуживание спроса клиентов и размещение предприятий, присутствует также критерий, максимизирующий робастность искомых решений, разработан алгоритм поиска Парето-оптимальных решений, эффективность которого подтверждена в ходе обширного вычислительного эксперимента. Исследована задача планирования и расписаний взлетов и посадок воздушных транспортных средств в условиях аэропорта с одной взлетно-посадочной полосой. Предложены новые формулировки с дискретным временем в виде задач линейного ЦП, предложены новые семейства правильных неравенств, а также процедуры фиксирования переменных и лифтинга, разработан точный метод решения, эффективность которого продемонстрирована в ходе вычислительного эксперимента на реальных данных крупных загруженных европейских аэропортов. Была исследована задача упаковки прямоугольников в несколько полос, имеющая множество практических приложений в области промышленного производства, а также телекоммуникаций и облачных вычислений для оптимизации использования вычислительных ресурсов, и разработан для ее решения рандомизированный алгоритм локального поиска, продемонстрировавший свою эффективность в рамках обширного вычислительного эксперимента на реальных практических задачах большой размерности.

По результатам проводимых исследований опубликовано более 100 научных работ, в том числе более 40 статей в рецензируемых зарубежных и отечественных журналах. На протяжении многих лет И.Л. Васильев поддерживает научные связи с рядом ведущих отечественных и зарубежных ученых, имеет опыт плодотворного сотрудничества и циклы совместных работ с учеными из Италии, Испании, Франции, Китая. Основные результаты исследований были представлены на крупных российских и международных научных конференциях.