Программа подготовки научно-педагогических кадров в аспирантуре по направлению 01.06.01 Математика и механика «Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление»
Направленность (научная специальность):
01.01.02 «Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление»
Присваиваемая квалификация:
«Исследователь. Преподаватель-исследователь»
I. Общие положения
1.1. ОПОП сформирована в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом (ФГОС ВО) по направлению подготовки научно-педагогических кадров в аспирантуре (Приказ Минобрнауки России от 30.07.2014 № 866), Порядком организации и осуществления образовательной деятельности по программам подготовки научно-педагогических кадров в аспирантуре (Приказ № 1259 от 19.11.2013) и другими нормативно-правовыми документами в области образования Российской Федерации и локальными нормативными актами ИДСТУ СО РАН.
1.2. Объем ОПОП составляет 240 зачетных единиц.
Сроки обучения:
по очной форме — 4 года,
по заочной форме — до 5 лет.
II. Характеристики профессиональной деятельности выпускников
2.1. Область профессиональной деятельности в соответствии с ФГОС ВО:
- в научно-производственной сфере — наукоемкие высокотехнологичные производства оборонной промышленности, аэрокосмического комплекса, авиастроения, машиностроения, проектирования и создания новых материалов, строительства, научно-исследовательские и аналитические центры разного профиля,
- в социально-экономической сфере — фонды, страховые и управляющие компании, финансовые организации и бизнес-структуры, а также образовательные организации высшего образования.
2.2. Объекты профессиональной деятельности в соответствии с ФГОС ВО:
- понятия, гипотезы, теоремы, физико-математические модели, численные алгоритмы и программы, методы экспериментального исследования свойств материалов и природных явлений, физико-химических процессов, составляющие содержание фундаментальной и прикладной математики, механики и других естественных наук.
2.3. Виды профессиональной деятельности выпускников в соответствии с ФГОС ВО:
- научно-исследовательская деятельность в области фундаментальной и прикладной математики, механики, естественных наук;
- преподавательская деятельность в области математики, механики, информатики.
2.4. Обобщенные трудовые функции и (или) трудовые функции выпускников в соответствии с профессиональными стандартами:
- Профессиональный стандарт научного работника (научно-исследовательская деятельность)
Трудовая функция: вести сложные научные исследования в рамках реализуемых проектов.
- Профессиональный стандарт преподавателя (педагогическая деятельность в профессиональном образовании, дополнительном профессиональном образовании, дополнительном образовании)
Трудовая функция: разработка научно-методического обеспечения реализации курируемых учебных предметов, курсов, дисциплин (модулей).
III. Результаты освоения образовательной программы
В результате освоения образовательной программы выпускник должен обладать:
– универсальными компетенциями:
| (УК-1) | способностью к критическому анализу и оценке современных научных достижений, генерированию новых идей при решении исследовательских и практических задач, в том числе в междисциплинарных областях; |
| (УК-2) | способностью проектировать и осуществлять комплексные исследования, в том числе междисциплинарные, на основе целостного системного научного мировоззрения с использованием знаний в области истории и философии науки; |
| (УК-3) | готовностью участвовать в работе российских и международных исследовательских коллективов по решению научных и научно-образовательных задач; |
| (УК-4) | готовностью использовать современные методы и технологии научной коммуникации на государственном и иностранном языке; |
| (УК-5) | способностью планировать и решать задачи собственного профессионального и личностного развития; |
– общепрофессиональными компетенциями:
| (ОПК-1) | способностью самостоятельно осуществлять научно-исследовательскую деятельность в соответствующей профессиональной области с использованием современных методов исследования и информационно-коммуникационных технологий; |
| (ОПК-2) | готовностью к преподавательской деятельности по основным образовательным программам высшего образования; |
– профессиональными компетенциями:
| (ПК-1) | способностью корректно ставить математические задачи в выбранной области исследования; |
| (ПК-2) | способностью математически грамотно формулировать результаты исследований; |
| (ПК-3) | способностью на высоком научно-методическом уровне осуществлять преподавание дисциплин, смежных с тематикой диссертации; |
| (ПК-4) | способностью работать с текстами профессиональной направленности и делать сообщения о результатах своей учебной и научной работы на русском и иностранном языках; |
| (ПК-5) | способностью разрабатывать и готовить к изданию научные труды, статьи. |
IV. Аннотации рабочих программ дисциплин и практик
| Индекс | Название дисциплины | Аннотация |
| Б1.Б.1 | История и философия науки | Цель дисциплины – подготовка аспирантов к сдаче кандидатского экзамена по истории и философии науки. Рабочая программа предусматривает изучение следующих разделов: предмет философии науки; возникновение науки и основные стадии ее исторической эволюции; закономерности развития науки; динамика возникновения нового знания; научная теория, ее структура и функции; принципы построения и обоснования научных теорий; методы научного познания, диалектика, синергетика, системный подход; особенности современного этапа развития науки; перспективы научно-технического прогресса; методическое обеспечение точных наук, их специфика и роль в развитии общества. |
| Б1.Б.2 | Иностранный язык | Цель дисциплины – подготовка аспирантов к сдаче кандидатского экзамена по иностранному языку. Дисциплина предусматривает овладение языковой нормой в рамках курса, избирательностью и вариативностью в выборе языковых средств, восприятием иностранной речи на слух, навыками делового общения в рамках выбранного направления подготовки. |
| Б1.В.ОД.1 | Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление | Дисциплина посвящена изучению фундаментальных основ базового курса, включающего в себя теорию обыкновенных дифференциальных уравнений, динамических систем и теорию оптимального управления, Важное место уделяется освоению качественных методов исследования обыкновенных дифференциальных уравнений и динамических систем, а также базовых методов вариационного исчисления и оптимального управления. Тематически дисциплина состоит из 3 разделов и включает 2 творческих задания, направленных на практическое закрепление компетенций. |
| Б1.В.ОД.2 | Теория устойчивости и нелинейный динамический анализ методом векторных функций Ляпунова | Дисциплина посвящена изучению основ теории устойчивости, включая некоторые её современные направления, ознакомлению с методом векторных функций Ляпунова и использованию этого метода для анализа устойчивости и других свойств динамических систем с непрерывным и дискретным временем. Тематически дисциплина состоит из 11 разделов и включает 2 творческих задания, направленных на практическое закрепление компетенций. |
| Б1.В.ОД.3 | Качественные свойства управляемых систем и дифференциальных включений | Дисциплина посвящена изучению методов качественного исследования динамических систем с многозначной правой частью, причём основное внимание уделяется свойствам, относящимся к позиционным задачам теории управления (инвариантности, достижимости, управляемости), а также приложениям к задачам оптимального управления. Тематически дисциплина состоит из 4 разделов и включает 2 творческих задания, направленных на практическое закрепление компетенций. |
| Б1.В.ОД.4 | Дифференциальные уравнения в частных производных | Дисциплина посвящена изучению основ теории дифференциальных уравнений в частных производных, что предполагает, в частности, формирование у учащихся навыка работы с обобщёнными функциями, освоение понятие обобщённого решения дифференциального уравнения и подготовку аспирантов к применению полученных знаний для решения задач естествознания. Тематически дисциплина состоит из 8 разделов и включает 2 творческих задания, направленных на практическое закрепление компетенций. |
| Б1.В.ОД.5 | Основы преподавания в вузе | Целью изучения дисциплины является теоретическое освоение обучающимися основ педагогической науки высшей школы и приобретение ими практических навыков преподавания. Освоение дисциплины даст аспирантам представление о роли педагогики в вузе, об основных технологиях целостного учебно-воспитательного процесса, подготовит аспирантов к решению коммуникативных проблем, возникающих в процессе обучения, а также к процессу организации и управления самообразованием и научно-исследовательской деятельностью студентов. |
| Б1.В.ДВ.1 1 | Дифференциальные включения | Дисциплина посвящена изучению методов многозначного анализа, основных свойств дифференциальных включений и теории усреднения. Тематически дисциплина состоит из 9 разделов и включает 2 творческих задания, направленных на практическое закрепление компетенций. |
| Б1.В.ДВ.1 2 | Дифференциальные уравнения с разрывными правыми частями и функционально-дифференциальные уравнения | Дисциплина посвящена изучению основных свойств дифференциальных уравнений с разрывными правыми частями и функционально-дифференциальных уравнений, методов теории устойчивости для этих уравнений, в том числе метода вектор функций Ляпунова. Тематически дисциплина состоит из 7 разделов и включает 2 творческих задания, направленных на практическое закрепление компетенций. |
| Б1.В.ДВ.2 1 | Интегральные уравнения | Дисциплина посвящена изучению основных методов теории интегральных уравнений, свойств симметричных и самосопряжённых операторов, а также уравнений Фредгольма с вырожденным ядром, уравнения Вольтерра и уравнения типа свертки. Тематически дисциплина состоит из 8 разделов и включает 2 творческих задания, направленных на практическое закрепление компетенций. |
| Б1.В.ДВ.2 2 | Численные методы решения уравнений в частных производных | Дисциплина посвящена изучению методов численного решения краевых и начальных задач для уравнений в частных производных эллиптического, параболического и гиперболического типов, а также методам исследования разностных схем на устойчивость и сходимость. Тематически дисциплина состоит из 9 разделов и включает 2 творческих задания, направленных на практическое закрепление компетенций. |
| Б2.1 | Педагогическая практика | Целью педагогической практики является практическое освоение аспирантами основ педагогической и учебно-методической работы в вузе, приобретение практических навыков преподавания. Практика проводится на базе ИДСТУ СО РАН и направлена на освоение основ преподавательской и воспитательной работы со студентами высших учебных заведений; получение представления об основных технологиях целостного учебно-воспитательного процесса, обучение педагогическим навыкам проведения отдельных видов учебных занятий; подготовку учебно-методических материалов по дисциплинам, которые преподаются студентам вузов и аспирантам на базе ИДСТУ СО РАН; подготовку аспирантов к решению коммуникативных проблем, возникающих в процессе обучения, а также к процессу организации и управления самообразованием и научно-исследовательской деятельностью студентов вузов. |
| Б2.2 | Производственная практика | Целью производственной практики является практическое освоение полученных профессиональных знаний, а также приобретение навыков и умений, необходимых научному работнику в повседневной деятельности, в частности, получение навыков подготовки печатных трудов и публичных выступлений, планирования научных работ и написания отчетов по результатам научной деятельности, организации научных мероприятий и др. Все это позволит сформировать у обучающихся общекультурные и профессиональные компетенции, обеспечивающие эффективное решение научных, профессиональных и личностных проблем, возникающих в процессе научно-исследовательской деятельности. |
V. Структура образовательной программы
| Наименование элемента программы | Объем (в з.е.) | ||
| Блок 1 | Дисциплины (модули) всего | 30 | |
| Базовая часть | 9 | ||
| Дисциплины (модули), в том числе направленные на подготовку к сдаче кандидатских экзаменов | |||
| Вариативная часть | 21 | ||
| Дисциплина/дисциплины (модуль/модули), в том числе направленные на подготовку к сдаче кандидатского экзамена | |||
| Дисциплина/дисциплины (модуль/модули), направленные на подготовку к преподавательской деятельности | |||
| Блок 2 | «Практики» | 201 | |
| Вариативная часть | |||
| Блок 3 | «Научные исследования» | ||
| Вариативная часть | |||
| Блок 4 | «Государственная итоговая аттестация» | 9 | |
| Базовая часть | |||
| Объем программы аспирантуры | 240 | ||