Монография посвящена проблемам качественной теории дифференциальных и разностных уравнений с условиями монотонности (квазимонотонности), применяемых как системы сравнения в методе векторных функций Ляпунова, а также непосредственно служащих моделями изучаемых объектов в экономике, биологии, теории игр. и др. Охватываются различные аспекты теории: дифференциальные и интегральные неравенства для разрывных систем, условия максимальности (минимальности), полунепрерывность по начальным данным и правой части, инвариантные множества, асимптотическое поведение решений. Получены достаточные условия наиболее важных динамических свойств типа устойчивости, ограниченности, притяжения с количественными оценками показателей динамики (предельных множеств, областей диссипативных и др.).

Книга предназначена для специалистов по теории устойчивости, дифференциальным уравнениям и нелинейному анализу.