Получены основанные на использовании вектор-функций Ляпунова (ВФЛ) условия асимптотической устойчивости и диссипативности нелинейных систем цифрового управления непрерывными объектами, в которых управление содержит как непрерывные, так и дискретные во времени компоненты. Для основных классов названных систем  разработаны и программно реализованы алгоритмы динамического анализа и параметрического синтеза с помощью сублинейных ВФЛ. Проведен синтез системы прецизионной угловой стабилизации нежесткой конструкции большого космического телескопа «Спектр-УФ», обеспечивающей точность  до 0,03 угл. сек.