Дается сиcтематическое изложение нового метода анализа устойчивости нелинейных сложных систем — метода векторных функций Ляпунова (ВФЛ), созданного в течение последних сорока лет и нашедшего эффективные приложения в различных областях. Наибольшее внимание уделяется способам и алгоритмам построения ВФЛ, упрощенных систем сравнения, количественных оценок отклонений и возмущений, а также параметрическому анализу и приложениям, разработанным авторами и их сотрудниками. Для студентов технических университетов, специализирующихся по прикладной математике, теории управления, динамике и управлению летательными аппаратами.