Толстоногов Александр Александрович
д.ф.-м.н. Профессор
Советник
В 1963 г. окончил факультет летательных аппаратов Казанского авиационного института (КАИ) по специальности «Динамика полета». С 1963 г. по 1969 г. работал в КАИ инженером, ассистентом, старшим преподавателем, доцентом. С 1964 г. по 1967 г. обучался в очной аспирантуре КАИ. В 1967 г. защитил кандидатскую диссертацию. С 1969 г. по 1974 г. работал доцентом Казанского высшего командно-инженерного училища. С 1974 г. по 1975 г. – доцент КАИ. В 1975 г. был приглашён на работу в Сибирский энергетический институт Сибирского отделения Академии наук СССР на должность заведующего лабораторией математических методов кибернетики Отдела теории систем и кибернетики. В 1980 г. Отдел теории систем и кибернетики выделился в самостоятельный институт – Иркутский вычислительный центр Сибирского отделения Академии наук СССР – ИрВЦ СО АН СССР (в настоящее время – Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт динамики систем и теории управления имени В.М. Матросова Сибирского отделения Российской академии наук (ИДСТУ СО РАН)). В ИрВЦ СО АН СССР занимал должности заведующего лабораторией (1980-1985), заместителя директора по научной работе (1985-1993). В 1984 г. защитил докторскую диссертацию «Дифференциальные включения в банаховом пространстве» по специальности 01.01.02 Дифференциальные уравнения. В 1987 г. присвоено учёное звание профессора. 1993-1996 гг. – профессор Иркутской государственной экономической академии. С 1997 г. главный научный сотрудник ИДСТУ СО РАН, с 2000 г. был избран на должность заведующего лабораторией, затем заведующего отделом. В 2007-2015 гг. – заместитель директора по научной работе, 2015-2017 гг. – первый заместитель директора по научной работе ИДСТУ СО РАН. В настоящее время заведующий отделением эволюционных уравнений и управляемых динамических систем, главный научный сотрудник, советник ИДСТУ СО РАН.
1976-2010 гг. работал по совместительству в Иркутском государственном университете на должностях доцента, профессора, заведующего кафедрой.
В 2006 г. избран членом-корреспондентом РАН по Отделению математических наук РАН по специальности «математика».
А.А. Толстоногов является одним из ведущих специалистов в мире в области многозначного анализа, эволюционных включений и управляемых систем, непрерывных селекторов многозначных отображений с невыпуклыми значениями и их приложениями к задачам вариационного исчисления и оптимального управления. Основное его внимание сосредоточено на невыпуклых задачах в различных разделах современной математики. Невыпуклость является одной из наиболее сложных проблем, требующей новых идей и разработки нестандартных подходов.
А.А. Толстоногов – организатор и лидер научной школы, в которой выросли 6 докторов и 11 кандидатов наук, его ученики возглавляют отделения и лаборатории института. Под его непосредственным руководством защищены 2 докторские и 5 кандидатских диссертаций.
А.А. Толстоногов – автор свыше 150 научных работ, в том числе двух монографий, опубликованных в издательствах Наука, Сибирское отделение, 1976 и Kluwer, 2000, и 29 работ в соавторстве. Создал качественную теорию дифференциальных включений в банаховом пространстве с невыпуклой правой частью, которая нашла своё отражение в одной из первых и широко известной в мире по данной тематике монографий «Дифференциальные включения в банаховом пространстве».
По мнению зарубежных учёных А.А. Толстоногов входит в первую пятерку ведущих специалистов в мире в области дифференциальных включений. Его работы публикуются в престижных отечественных и зарубежных журналах, таких как Математический сборник, Известия РАН. Серия Математическая, Функциональный анализ и его приложения, Математические заметки, J. Diff. Equations, J. Convex Anal., SIAM J. Control and Optimiz., Set-valued and Var. Anal., J. Evolution Equations and Control Theory и др. А.А. Толстоноговым впервые доказаны теоремы о непрерывных селекторах, проходящих через крайние точки многозначных отображений и теоремы о плотности множества таких селекторов в множестве всех непрерывных селекторов многозначного отображения. Подобные результаты были доказаны и для непрерывных селекторов, проходящих через неподвижные точки многозначных отображений сжимающего типа с невыпуклыми значениями. На их основе получены весьма содержательные результаты для задач вариационного исчисления и оптимального управления с невыпуклыми интегрантами и невыпуклыми ограничениями. Они являются аналогами классической теоремы Н.Н. Боголюбова в вариационном исчислении. Им доказаны теоремы сравнения для эволюционных включений и управляемых систем с максимально монотонными операторами и предложен новый метод изучения таких систем с зависящими от состояния максимально монотонными операторами, а также связанных между собой систем различных классов. Разработанные А.А. Толстоноговым подходы и его результаты являются рабочим инструментом при изучении невыпуклых задач различной природы. Они широко используются как отечественными, так и зарубежными исследователями. О востребованности и значимости результатов А.А. Толстоногова можно судить по высокому индексу цитируемости. По данным базы цитирования Американского математического общества (AMS, MathSciNet, citation index) А.А. Толстоногов цитировался свыше 1000 раз.
А.А. Толстоногов – член Объединённого учёного совета по математике и информатике СО РАН, член Президиума Иркутского филиала СО РАН, председатель диссертационного совета 24.1.060.01 при ИДСТУ СО РАН, главный редактор журнала «Известия Иркутского государственного университета». Серия «Математика», член редколлегии журнала «Discussiones Mathematicae, ser. Differential Inclusions, Control and Optimization». Эксперт РАН, РНФ, зарегистрирован в Федеральном реестре экспертов научно-технической сферы.
Заслуженный ветеран СО РАН (1999), заслуженный деятель науки РФ (2002), заслуженный работник науки и высшей школы Иркутской области (2021), заслуженный деятель науки Сибирского отделения РАН с вручением нагрудного знака «Золотая сигма» (2024). Награждён орденами Почёта (2012) и Александра Невского (2021).